Ähnlichkeitssätze

WW, SSS, SWS, SSW

Ähnlichkeitssätze


Die Ähnlichkeitssätze von Dreiecken erinnern stark an die Kongruenzsätze. Während die Dreiecke bei den Kongruenzsätzen deckungsgleich, also gleich groß waren, stimmen die Dreiecke bei Ähnlichkeit in fast allen Eigenschaften überein, nur der Flächeninhalt, also die Größe ist variabel.

WW-Ähnlichkeitssatz

Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn sie in zwei (und somit auch in drei) Winkeln übereinstimmen.

SSS-Ähnlichkeitssatz

Zwei Dreiecke sind ähnlich zueinander, wenn die Verhältnisse aller Seiten zueinander übereinstimmen.

SWS-Ähnlichkeitssatz

Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in einem Winkel und den Verhältnissen der anliegenden Seiten übereinstimmen.

SSW-Ähnlichkeitssatz

Zwei Dreiecke sind ähnlich zueinander, wenn sie im Verhältnis zwei Seiten und im Gegenwinkel der größeren Seite übereinstimmen.

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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