Bruchterme und Bruchgleichungen

Terme mit Variable im Nenner

Bruchterme und Bruchgleichungen


Unter Bruchtermen versteht man Terme, die im Nenner auch Variablen haben können. Bruchgleichungen sind entsprechend Gleichungen mit Termen, die im Nenner Variable haben können. Das Lösen dieser Bruchterme ist oft ein wenig knifflig und ein sicherer Umgang mit Bruchrechnung absolut notwendig. Wir wollen einen häufigen Fall als Beispiel vorstellen:

Ziel ist es, das x in Abhängigkeit von a zu bestimmen, also nach x aufzulösen. Wir erweitern:

Das letzte ist eine quadratische Gleichung, die man mit der PQ-Formel lösen könnte, falls man die schon kennen würde. Zum jetzigen Zeitpunkt können wir sie noch nicht vollständig lösen.

Wir sehen, dass wir unsere üblichen Äquivalenzumformungen verwenden, um die Lösungsmenge zu bestimmen. Hier erhalten wir wieder eine quadratische Gleichung, die wir mit PQ-Formel lösen könnten.

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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