y-Achsenabschnitt

Schnittpunkt der y-Achse mit dem Graphen

y-Achsenabschnitt


Der y-Achsenabschnitt ist bei linearen Funktionen der Wert, an dem der Funktionsgraph die y-Achse schneidet. In der Funktionsvorschrift y = mx + b bezeichnen wir b mit y-Achsenabschnitt, aber wie kommt es dazu? Überlegen wir uns lieber zuerst, wie wir den Schnittpunkt mit der y-Achse, also den y-Achsenabschnitt ermitteln können. Dazu haben wir folgenden Graph:

Wir können den Schnittpunkt mit der y-Achse, also den y-Achsenabschnitt schnell ablesen. Er beträgt – 1. Wir überlegen weiter, welchen x-Wert hätten wir in die Funktionsgleichung einsetzen müssen, um dieses Ergebnis zu erhalten. Der Punkt liegt auf der y-Achse und die y-Achse schneidet die x-Achse im Koordinatenursprung, also bei x = 0. Und deshalb wird auch klar, warum wir in unserer Funktionsvorschrift y = mx + b das b mit y-Achsenabschnitt bezeichnen, denn setzen wir in diese Gleichung für x = 0 ein, so erhalten wir den y-Wert der gleich b ist, also y = b (wegen y = m · 0 + b ist y = 0 + b ist y = b).

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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