Nullfolgen

Zahlenfolgen mit Grenzwert Null

Nullfolgen


Eine Folge ist dann eine Nullfolge, wenn sie gegen Null konvergiert, sie also als Grenzwert Null hat (). Diese Art von Folgen hat immer eine bestimmte Form.

Die erste Möglichkeit ist, dass sich n im Nenner befindet, denn wenn Nenner immer größer wird, wird die Zahl immer kleiner und schließlich geht n gegen unendlich.

Die zweite Möglichkeit ist, dass n einen Exponenten darstellt, aber nur wenn die Basis kleiner als 1 ist.

1. Möglichkeit
an =
Hierbei darf a eine reelle Zahl sein (), aber k muss natürlich sein, darf aber nicht Null (da nicht durch Null geteilt werden kann) sein ().

2. Möglichkeit
an = a ∙ qn
Die Voraussetzungen: a und q sind beliebig, wobei |q| aber kleiner als 1 sein muss ().

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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