Vorstellung eines Bruchs

Bildliche Darstellung von Brüchen - "Tortendiagramm"

Vorstellung eines Bruchs/einer Bruchzahl


Wir haben die verschiedenen Schreibweisen kennen gelernt und wollen uns jetzt ein Bild, also eine Vorstellung, von Bruchzahlen/Brüchen machen. Um Brüche zu veranschaulichen, sind Torten und Pizzen sehr beliebt. Eine kreisrunde Fläche, die man häufig zerteilt. Aber auch jede andere Fläche eignet sich zum veranschaulichen. Wir nehmen einfach das Beispiel Torte und wollen eine Torte unter zwei Personen aufteilen. Dann bekommt also jeder eine halbe Torte.

Wenn aber mehr als zwei Leute von der Torte essen wollen, müssen wir sie entsprechend durch drei, vier … teilen:

Wir verstehen die ganze Kreisfläche als „1“, also Ganzes und teilen sie erst durch zwei, dann durch drei, dann durch vier und könnten immer so weiter machen.

Zerlegt man also ein Ganzes in 2, 3, 4, 5, 6, 7 … gleich große Teile, dann ist ein Teil von diesen
Man sprich: ein Halbes, ein Drittel, ein Viertel, ein Fünftel, ein Sechstel, ein Siebtel usw.

Diese Brüche, die eine Eins im Zähler haben, haben einen besonderen Namen. Sie heißen Stammbrüche.

Neben diesen Stammbrüchen gibt es noch die echten (oder eigentlichen) Brüche. Hier ist der Zähler kleiner als der Nenner.

Beispiele für echte Brüche:

Wie stellt man sich beispielsweise vor? Bei haben wir eine Fläche durch vier geteilt und eine Teilfläche genommen. Bei nehmen wir uns drei dieser Teilflächen. Wir können auch umschreiben:

Außer den Stammbrüchen und echten Brüchen gibt es noch die unechten (uneigentlichen) Brüche, bei denen der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist.

Beispiele für unechte Brüche:

Manchmal werden auch gemischte Brüche (gemischte Zahlen) verwendet, vor allem im alltäglichen Sprachgebrauch, zum Beispiel 1¼. Diese Brüche können in unechte Brüche umgewandelt werden, um mit ihnen leichter zu rechnen, denn zum Rechnen eignen sich gemischte Brüche eher nicht.

Zusammengefasst, jede Bezeichnung mit Beispielen:

Stammbrüche

Echte Brüche

Unechte Brüche

Gemischte Brüche

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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