Wurzelgleichungen

Variable unter einer Wurzel

Wurzelgleichungen


Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung, bei der mindestens eine Variable unter einer Wurzel steht. Durch geschicktes Quadrieren können die Wurzel entfernt und in quadratische Gleichungen umgewandelt werden.

Wir wollen ein Beispiel rechnen:

An dieser Stelle werden die Terme häufig nicht so schön aussehen. Dann muss man mit PQ-Formel die Lösungen berechnen.

Wir müssen jetzt nur noch überprüfen, welche der beiden Lösungen richtig ist. Dafür setzen wir 5 und – 5 in die Ursprungsgleichung ein und erhalten für 5 eine wahre Aussage und für – 5 eine falsche Aussage. Damit ist x = 5 die Lösung unserer Wurzelgleichung.

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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