Zehnersystem

Das gewöhnlich verwendete Zahlensystem

Zehnersystem


Wir schreiben unsere Zahlen für gewöhnlich im Zehnersystem. Dazu reichen uns zehn Ziffern aus, nämlich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Wir fangen an mit den Einern. Es ist die letzte Stelle unserer Stellentafel. Wir haben hier die Möglichkeit, diese Stelle mit den Ziffern 0 bis 9 zu belegen. Das heißt, wollen wir im Zehnersystem z. B. die Zahl „Fünf“ darstellen, benötigen wir fünf Einer, unsere letzte Stelle zeigt 5 an.

Aber wie jeder wissen dürfte, haben wir mehr als 10 Zahlen, wenn wir größere Zahlen schreiben wollen, brauchen wir mehr Stellen. Zu den Einern nehmen wir eine weitere Stelle hinzu: die Zehner. Wir gucken wie viel Einer unsere Zahl hat und schreiben diese Ziffern an die Stelle der Einer. Dann gucken wir, wie viel Zehner unsere Zahl hat und schreiben diese an die Stelle der Zehner. Nehmen wir als Beispiel die Zahl „Dreiundsiebzig“. Wir haben drei Einer und sieben Zehner, an die richtige Stelle geschrieben, sieht es so aus: 73.

Das geht dann so weiter. Unsere Beispiele besitzen Einer und Zehner. Für größere Zahlen brauchen wir immer mehr Stellen, die Stellentafel ist nach folgendem System aufgebaut:

Zehn Einer sind ein Zehner,
zehn Zehner sind ein Hunderter,
zehn Hunderter sind ein Tausender,
zehn Tausender sind ein Zehntausender,
zehn Zehntausender sind ein Hunderttausender,
zehn Hunderttausender sind eine Million,
zehn Millionen sind Zehnmillionen,
zehn mal Zehnmillionen sind Hundertmillionen,
zehn mal Hundertmillionen sind eine Milliarde,
und so weiter

Stellentafel Zehnersystem

Was wurde also in der Tabelle gemacht? Jede Tabellenspalte von rechts nach links stellt eine Spalte einer Zehnerpotenz dar. Das mit den Potenzen müssen wir an dieser Stelle eigentlich noch nicht so genau wissen, aber die Zehnerpotenzen sehen folgendermaßen aus:
100 = 1 (also in der ersten Tabellenspalte sind die Einer)
101 = 10 (zweite Spalte sind die Zehner)
102 = 100 (dritte Spalte sind die Hunderter)

Das geht dann so weiter, das findet man bei der wissenschaftlichen Zahlenschreibweise wieder. Wenn die Zahlen nämlich zu groß werden, um sie bequem aufzuschreiben, kürzt man sie mit solchen Potenzen ab.

Wir hatten am Anfang eine Zahl „Fünfhundert-fünfunddreizig-tausend-zweihundert-siebenundvierzig“. Die haben wir entsprechend zerlegt. Zuerst haben wir die Zahl auf Einer überprüft und entsprechend sieben gefunden und eine 7 an die Stelle für die Einer geschrieben. Dann von rechts nach links weiterüberprüft, gefunden vier Zehner, zwei Hunderter, fünf Tausender, drei Zehntausender, fünf Hunderttausender. Macht eine Zahl 535 247 (man kann alle drei Ziffern eine kleine Lücke zur besseren Lesbarkeit machen, bei Beträgen, zum Beispiel Geldbeträgen, macht man alle drei Stellen einen Punkt, man muss aber auch gar nichts machen).

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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