Zusammenfassen von Produkten

Gleichartige Faktoren zusammenfassen

Zusammenfassen von Produkten


Das Zusammenfassen von Produkten funktioniert folgendermaßen: Da man sich in einem Produkt befindet, darf man das Kommutativgesetz anwenden und Faktoren beliebig vertauschen, also vertauschen wir derart, dass wir Faktoren nach Zahl und Variable ordnen, die Zahlen zuerst und dann alphabetisch die Variablen. Produkte aus mehreren gleichen Variablen können wir mithilfe von Potenzen zusammenfassen.

Beispiel

4x · 5y · ½x · 10y · 1y
erst einmal ordnen:
= 4 · 5 · ½ · 10 · 1 · x · x · y · y · y
jetzt multiplizieren wir die Zahlen und schreiben die Variablen als Potenzen:
= 100 · x² · y³
wir können das auch ohne Malpunkte schreiben:
= 100x²y³

Weiteres Beispiel

5x · 2y · x · 4y · x
ordnen:
= 5 · 2 · 4 · x · x · x · y · y
Zahlen multiplizieren und Variablen als Potenzen schreiben:
= 40x³y²

Autor: Christian Franzki Datum: 06.03.2012

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