Mathematik-Wissen

Mathematik für die Schule
Ableitung von Funktionen - Anstieg an einem Punkt

Ursprünglich hat man nur die Steigung von linearen Funktionen berechnet, da diese überall den gleichen Anstieg haben. Die Ableitung einer beliebigen Funktion definiert man als die Steigung einer Tangente, die man an den Funktionsgraphen anlegt, wobei dieser Graph in der Regel an verschiedenen Stellen verschiedene Tangenten hat.

Hochpunkte bzw. Tiefpunkte - Vorzeichenvergleich, 2. Ableitung

Wenn wir Extremstellen berechnet haben und auch schon ihre zugehörigen Extremwerte, so kann es immer noch sein, dass es sich gar nicht um Extrempunkte handelt. Denn eine Nullstelle der Ableitung kann auch nur Berührpunkt mit der x-Achse sein, in diesem Fall bliebe die Ableitung positiv (bzw. negativ) und die Steigung der Funktion bliebe positiv (bzw. negativ).

Wendepunkt - Wendestelle und Wendepunkte

Ein Wendepunkt ist ein Punkt in einer Kurve, wo sich die Richtung der Kurve ändert. Das heißt wenn die Kurve vorher nach rechts gekrümmt war, krümmt sich die Kurve hinterher nach links.

Natürliche Zahlen und ihre Darstellungsarten

Die natürlichen Zahlen sind die wohl bekanntesten Zahlen überhaupt. Wir verwenden sie zum Zählen, Nummerieren und Ordnen. Wie stellen wir diese Zahlen dar? Und wie stehen sie im Zusammenhang mit anderen Zahlenmengen?

Zehnersystem

Wir schreiben unsere Zahlen für gewöhnlich im Zehnersystem. Dazu reichen uns zehn Ziffern aus, nämlich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.