Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen

Man addiert (oder subtrahiert) zwei nennergleiche Brüche, indem man die Zähler addiert (oder subtrahiert) und den gemeinsamen Nenner beibehält.

Beispiele:

Beim Addieren (oder Subtrahieren) ungleicher Nenner muss man die Brüche erst durch Erweitern oder Kürzen auf den gleichen Nenner bringen. Danach kann man die Zähler addieren (oder subtrahieren), wobei man den gemeinsamen Nenner beibehält.

Beispiele:

Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen

Multiplizieren

Wenn man einen Bruch mit einer beliebigen Zahl multipliziert, wird einfach der Zähler mit der Zahl malgenommen. Bei Bruch mal Bruch wird der Zähler mal dem Zähler und der Nenner mal dem Nenner genommen. Tipp: Häufig kann man noch vor dem Ausrechnen kürzen.

Beispiele:

Dividieren

Wenn man einen Bruch durch eine beliebige Zahl dividiert, wird einfach der Nenner mit der Zahl multipliziert. Einen Bruch durch einen weiteren Bruch teilt man (gilt auch für Doppelbruch), indem man den Bruch mit dem Kehrwert (Austausch von Zähler und Nenner) des anderen Bruch multipliziert.

Beispiele:

Bei folgendem Beispiel wurde beim vorletzten Schritt mit 2 gekürzt: