Teiler und Teilermenge – Definition
Der Teiler ist eine Zahl, durch die man eine andere Zahl ganzzahlig teilen kann. Die Teilermenge einer Zahl ist eine Menge, in der alle Zahlen enthalten sind, durch die man diese Zahl ganzzahlig teilen kann, also ohne, dass ein Rest bleibt.
Beispiel: Teilermenge von 9
T9 = {1, 3, 9}
Weitere Teilermengen
T2 = {1,2}
T4 = {1, 2, 4}
T10 = {1, 2, 5, 10}
T12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
T18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Die erste Zahl in der Menge mal die letzte ergibt die Zahl, von der die Teilermenge ist. Das gilt auch für die zweite mit der vorletzten, dritte mit der drittletzten, vierte mit der viertletzten usw. sowie, falls es eine mittlere gibt, diese zum Quadrat (also mit sich selbst mal genommen).
Es gibt eine Kurzschreibweise für „a ist Teiler von b“: a | b
Beispiele:
4 | 12 (4 ist Teiler von 12)
8 | 96 (8 ist Teiler von 96)
5 | 45 (5 ist Teiler von 45)
3 | 237 (3 ist Teiler von 237)