Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Doppelspiegelung, Parallelverschiebung, Drehung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Spiegelung von Punkten und ganzen Figuren an Geraden. Hierfür benötigen wir unsere Zeichenausrüstung Stift, Geodreieck und Zirkel. Unser Ziel ist es, zuerst einen Punkt P an einer Geraden g zu spiegeln. Wir zeichnen zuerst unsere Gerade g und unseren Punkt P:

Jetzt wollen wir Figuren an einem Punkt spiegeln. Dafür benötigen wir eine Figur, die soll ein Dreieck sein, also aus drei Punkten bestehen, die wir A, B und C nennen. Dieses Dreieck spiegeln wir an einem Spiegelpunkt (auch Zentrum oder Spiegelzentrum genannt). Diesen nennen wir Z (wie Zentrum).

Bei zweimaligem Spiegeln an zwei Geraden, die zueinander senkrecht stehen, stellen wir fest, dass die Ursprungsfigur um 180° gedreht wurde. Dasselbe erledigt auch eine Punktspiegelung.

Bei der Verschiebung von Figuren wollen wir eine Figur in eine vorgegebene Richtung um eine vorgegebene Länge verschieben. Als Voraussetzung haben wir also unsere Figur und einen Pfeil mit einer vorgegebenen Richtung und Länge. Wir müssen nun parallel zum Pfeil jeden Punkt der Figur um die vorgegebene Länge verschieben. Wegen der parallelen Verschiebung spricht man auch von Parallelverschiebung.

Wir wollen eine Figur um einen beliebigen Winkel drehen. Den Winkel benennen wir in Anlehnung an das Wort Drehung mit dem griechischen Buchstaben für „d“: δ (Delta). Das Drehzentrum benennen wir mit Z. Dann haben wir folgende Voraussetzung.