Prozentrechnung

Prozentrechnung - Prozentzahlen als Darstellung von Anteilen

Wie schon bei der Einführung in die Bruchzahlen erwähnt, sind Prozentzahlen eine Darstellungsmethode für Bruchzahlen. Prozentzahlen zeigen immer einen relativen Vergleich zu einem Ganzen. Da Prozent nichts anderes bedeutet als „ein Hundertstel“, sind hundert Prozent (100 %) ein Ganzes. Und genau zu diesem Ganzen, also zu den 100 % vergleicht man. Zum Beispiel gibt man bei Lebensmitteln Nährwerte für eine Menge wie 100 g oder 100 ml an. Joghurt könnte 1,5 % Fettgehalt haben, das bedeutet, dass in 100 g Joghurt 1,5 g Fett enthalten sind. Wichtig ist, es handelt sich hierbei um eine relative Angabe, das heißt mehr Joghurt hat mehr Fett und weniger eben weniger. Wenn man nun einen großen Becher mit 500 g isst, so sind es schon 7,5 g Fett.

Prozentsatz p % ausrechnen

Wir wollen p % ausrechnen, sodass wir die Formel G · p % = W nach p % umstellen müssen. Dafür teilen wir beide Seiten der Gleichung durch G, das zeigen wir mit einem Arbeitsstrich rechts neben der Gleichung. Ganz wichtig, die Gleichung bleibt nur gleich, wenn man immer auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation ausführt, also immer auf beiden Seiten durch das Gleiche teilt, multipliziert oder addiert.

Grundwert G ausrechnen

Wir benutzen wieder die Grundformel: G · p % = W. Diese stellen wir diesmal nach G um. Dafür müssen wir auf beiden Seiten durch p % teilen.

Prozentwert W ausrechnen

Die Formel, die wir aufgestellt hatten und aus der wir alle anderen Formeln hergeleitet hatten, lautete: G · p % = W. Man setzt Grundwert und Prozentsatz ein und rechnet den Prozentwert aus.