Aufstellen von Termen, Terme zusammenfassen, Äquivalenzumformungen

Mit Term bezeichnen wir ein Gebilde aus Zahlen und Variablen, die mathematisch korrekt verknüpft sind und die man, wenn man für die Variablen Zahlen einsetzt, ausrechnen kann. Auch eine einzige Zahl ist schon ein Term.

Eine Gleichung sind zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen verbunden. Während man bei Termen jede beliebige Zahl einsetzen darf, kommt es vor, dass wir bei Gleichungen unwahre Aussagen erhalten, wenn wir die falschen Werte für Variablen einsetzen. Beispiel dafür: 4 = 2x. Wir dürfen hier nicht 3 und auch nicht 1 einsetzen und auch alles andere nicht, außer die 2. Wir stellen fest, dass Gleichungen eine Lösungsmenge besitzen (die besteht manchmal nur aus einer Zahl).

Wir wollen mithilfe von Termen Flächeninhalte ausdrücken. Vorgegeben ist eine Grafik, auf der Längen durch Buchstaben vorgegeben sind und mithilfe dieser Buchstaben wollen wir den Flächeninhalt zusammensetzen.

Zusammenfassen gleichartiger Glieder in Summen

Gleichartige Faktoren zusammenfassen

Lösen von Gleichungen - Lösungsmenge bestimmen

Klammer mal Faktor, Klammer mal Klammer, Plus vor der Klammer, Minus vor der Klammer, Ausklammern/Faktorisieren

1. Binomische Formel: (a + b)²; 2. Binomische Formel: (a – b)²; 3. Binomische Formel: (a + b) (a – b)

Unter Bruchtermen versteht man Terme, die im Nenner auch Variablen haben können. Bruchgleichungen sind entsprechend Gleichungen mit Termen, die im Nenner Variable haben können.